Author Topic: 杂文: 愚人税  (Read 5053 times)

万精油

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杂文: 愚人税
« on: 五月 31, 2007, 11:18:19 am »
这篇文章最早出现在我在国风办的“灵机一动”专栏里(97年左右)。后来被别人到处转
载,还加上许多耸人听闻的名字,比如《科技文萃》这个杂志用这篇文章时的标题就是
“概率来自赌博”。我这里还是用我最初想好的题目,“愚人税”。

--万精油--

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愚人税

·万精油·

  据说有个人很怕坐飞机。说是飞机上有恐怖分子放炸弹。他说他
问过专家,每架飞机上有炸弹的可能性是百万分之一。百万分之一虽
然很小,但还没小到可以忽略不计的程度,所以他从来不坐飞机。可
是有一天有人在机场看见他,感到很奇怪。就问他,你不是说飞机上
有炸弹吗?他说我又问过专家,每架飞机上有一棵炸弹的可能性是百
万分之一,但每架飞机上同时有两棵炸弹的可能性只有百万的平方分
之一,也就是说只有万亿分之一。这已经小到可以忽略不计了。朋友
说这数字没错,但两棵炸弹与你坐不坐飞机有什么关系?他很得意的
说:当然有关系啦。不是说同时有两棵炸弹的可能性很小吗,我现在
自带一棵。如果飞机上另外再有一棵炸弹的话,这架飞机上就同时有
两棵炸弹。而我们知道这几乎是不可能的,所以我可以放心地去坐飞
机。

  相信大家都学过一些概率统计,而且都会觉得这个人的逻辑很可
笑。但如果要说明这个逻辑可笑在哪里,毛病出在什么地方,没有一
定程度的概率统计知识还不一定说得清楚。概率统计大概要算是应用
最广的一门学科了。在学校不管是文科,理科还是经济,医学都要学
它。不过,它当初的产生可是与这些应用科学没有任何关系,纯粹是
一些人为了解决赌博中遇到的问题而产生出来的。我当初读书的时候,
所有的学科都要带上一顶红帽子,都要有革命意义。什么几何的产生
是为了劳动人民测量田地,三角的产生是为了劳动人民看月亮星星之
类的。只有概率统计没有办法与劳动人民沾边。按照革命理论,劳动
人民应该是从不赌博的。按成份划分,概率统计的出身是很差的。概
率论虽然产生于赌场,但赌场里的人并不需要懂概率。他们很多人都
是凭经验,凭感觉。据说概率论的老祖之一卡当曾经到赌场去找一个
老赌徒,说是掷骰子的时候,如果给他两种情况,一种是连续两次掷
出六点,另一种是三次掷出的数的总和小于或等于五。问他愿意选哪
一种?老赌徒想都没想就说愿意选后面这一种。仔细用概率算一下,
你会发现这两种情况的概率差别还不到百分之一的一半。可见这些人
的感觉相当准确。

  当然,真正的赌场并不完全依赖于概率组合。否则,在家里算好
概率再去赌场赌岂不是有赢无输。说起来还真有人在家里研究好赌法
去赌场赌的。有一种叫做赌注加倍法的赌法就是由统计学家发明的。
从理论上来讲,用这种方法到赌场去玩二十一点必赢无疑。这种方法
从道理上来说很简单,只要你有足够的资本,那就必赢无输,而且想
赢多少就赢多少。比如说你第一盘下注一百元(也可以是一千元或一
万元,首注多少与这种赌法无关)。如果这一盘赢了,则把赢的一百
元装腰包,再继续下注一百元。如果输了,第二盘下注两百元。如果
这次赢了,那么扣除上盘输掉的一百元,还赢利一百元。把赢的这一
百元装腰包,又从下注一百元开始。如果输了,下一盘就下注四百元,
如此下去……简单说起来就是,如果某一盘输了,则下一盘赌注加倍。
如果赢了,这一回合就算结束,又从下注一百元开始。用这种玩法,
只要你不是一直输(当N很大时,连续输N盘的可能性几乎是零),
那么每一个回合结束后,你都会赢利一百元。这种玩法是可以从统计
学上证明的必胜玩法。你或许会问,这种玩法如果真有效,那大家都
这样玩,赌场岂不是只好关门了。这一点你可以放心,办赌场的人自
然也知道这种玩法对他们是致命的,他们当然不会坐以待毙。所以他
们有专门规定来控制这种玩法。其中一条规定是规定赌注的上限。也
就是说每一盘的赌注不可以超过这个上限。这样一来,赌注加倍法就
不灵了。因为当你连输许多盘准备加倍赌注的时候,你的赌注或许已
经超过该上限,你不能再按加倍赌法玩下去,于是前面输掉的再也不
能按加倍法捞回来。有了这种规定,赌场就可以不用担心所谓赌注加
倍法。在上限以内,这种方法你还是可以用的,但是不能保证绝对赢。
再说,即使在上限以内,要玩这种加倍法还是需要一些勇气的。如果
你从一百元开始,连输十盘后,赌注就已经涨到十万元。连输十盘的
可能性很小,但还没有小到不太可能发生。这时候要下这十万元的一
注还是需要一点魄力的。

  许多问题并不是单纯的组合问题,还要考虑一些其它的因素。比
如打桥牌时决定是否要飞张的时候,并不能只考虑大牌分布的概率因
素,还要考虑叫牌过程等等。这就是所谓条件概率。现实生活中的问
题就更复杂了,许多时候它所依赖的条件并不能准确的用数学表达出
来,而只能是凭经验,凭感觉或别的计算。比如天上的云的情况与明
天是否下雨,这两者之间有很强的统计规律,甚至有很多农谚因此而
产生。但真正要预报天气却不能靠这些农谚,还得要做大量的非概率
运算。

  现实生活中完全纯概率组合的问题也是有的,比如说买彩票,也
就是通常说的“乐透奖”。有一种通行的“乐透奖”是从一到四十四
中选六个数,如果全部选对则可中大奖。这是一个纯组合的问题,没
有任何别的因素。中奖的概率很容易算出来,大约七百万分之一。这
个概率小得可怜,据说下雨天上街被雷击的概率也比这个数大。懂概
率的人大约都不会去上这个当。偶尔买一次图新鲜好玩没有关系,常
年累月地买就有点愚蠢了。不过,愚蠢的人还真不少,否则这种奖也
存在不下去了。我以前不相信,最近看了一篇报导才知道真有不少人
每周固定买彩票的。我们这里附近有一个镇有六万人口,每年的“乐
透奖”开销竟然有二千七百万美元之多。也就是说平均每人每年花四
百多块买彩票,差不多每周花十块钱,简直有点不可思议。这些钱有
相当一部分是要被政府收走的。所以我常对朋友讲,“乐透奖”是政
府收的另外一种税,其名字叫“愚人税”。聪明人是不用交这种税的
« Last Edit: 六月 01, 2007, 03:37:59 pm by 万精油 »