Author Topic: 给汽车换哪种电池  (Read 1438 times)

PuraVidaQQSH

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给汽车换哪种电池
« on: 十二月 31, 2014, 10:04:57 pm »
为庆祝新年,出一道原创数学题让大家娱乐一下。

需要给汽车换电池。有两种选择:

甲:好市多电池八十元,四十个月内若坏,百分之百返钱(八十元)。四十个月之外,没有任何保证。
乙:汽车贩子电池一百二十元,一百个月内若坏,按比例返钱(例如:二十个月坏,返回百分之八十,即九十六元)。一百个月外,没有任何保证。

假设一:电池寿命是在零个月和一百个月之间是均匀分布,也就是说在零个月和一百个月之间,任何时间都会坏,且几率相等。没有电池会活到一百个月以外。
另外一种假设,假设二:电池寿命是在四十个月和一百个月之间是均匀分布,也就是说在四十个个月和一百个月之间,任何时间都会坏,且几率相等。没有电池会活到一百
个月以外,也没有电池死在四十个月之内(也就是好市多电池的保证没有用处)。

求:在每种假设情况下,分别计算买那种电池“合算”,并定义什么是“合算”的量度,我用的是平均每跑一个月要在电池上还多少钱。