Author Topic: 一道小学生题目  (Read 4839 times)

万精油

  • Administrator
  • Hero Member
  • *****
  • Posts: 1831
一道小学生题目
« on: 二月 26, 2013, 05:55:39 pm »
这是我在微博上看到的,原题如下:

甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车
又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?



这题目小学生能做出来相当不错了。不过题里4分钟含义不确。改成“火车头过甲乙
相隔4分钟”更清楚。而且结果是整数,更美。我把这个题目改一下,

甲,乙与火车同向,都匀速运动。甲乙速度不同,火车过甲6秒,过乙5秒,
车头过甲与过车头过乙相隔4分钟,问,多少时间甲能追上乙?


这道题有趣的地方是,不用列方程,不用任何变量,可以用小学生的语言解决。

关键就是要懂得换参照系。换过参照系以后我们会发现,乙的行动方向不重要,
只要是匀速,而且火车是5秒钟超过他。所以,原题要求甲,乙速度相同是多余的。

packman

  • Full Member
  • ***
  • Posts: 226
Re: 一道小学生题目
« Reply #1 on: 二月 27, 2013, 10:37:31 am »
换参照系能极大简化问题,但参照系的概念不是小学生能理解的吧。

题目虽然改了,还是不严格。"问,多少时间甲能追上乙?"是从什么时候算? (假设是从火车头遇到乙开始吧。原题是这样问的。)

若以乙为静止,那火车5秒钟开了车长的距离(过乙)。所以6秒钟开了1.2倍车长(过甲)。那0.2多余的车长是甲在6秒钟走的距离。

(其实这里还是引进了一个X,只是没叫X,而称为车长而已)

火车6秒钟开了1.2倍车长的距离。
甲6秒钟走了0.2倍车长的距离。
所以火车速度是甲的6倍。(甲够快的)
火车4分钟开的路,甲就要走24分钟。
若问题是问火车头遇到乙开始算,那就减去4分钟,答案是再过20分钟甲追上乙。
简单==完美

万精油

  • Administrator
  • Hero Member
  • *****
  • Posts: 1831
Re: 一道小学生题目
« Reply #2 on: 二月 27, 2013, 11:08:39 am »
我是以火车为参照系。对小学生,我们可以不用参照系这个词,而是说从火车司机来看。

从火车司机看来,甲乙两人都在往反方向跑。甲跑的慢,6秒钟跑一个车长。
乙跑的快,5秒钟跑一个车长。司机看见甲后4分钟看见乙,这时甲已在40
个车长之外。每30秒乙可以追甲一个车长,40个车长需20分钟。


我想,这个解释小学生应该懂,而且不用小数点。

packman

  • Full Member
  • ***
  • Posts: 226
Re: 一道小学生题目
« Reply #3 on: 二月 27, 2013, 11:18:31 am »
嗯,你的更简明。
简单==完美